12 août 2005

La quadrature du cercle expliquée ?

Contrairement aux apparence, ce qui suit est très sérieux. Parfois, des paroles en apparence banales nous font croire à une certaine superficialité. Mais il faut savoir lire...

La quadrature du cercle est un problème dit "insoluble". Il pourrait s'intituler ainsi : soit un carré de longueur x, quelle est la circonférence exacte du cercle qui s'inscrit dans ce carré ?" On applique bêtement la formule "2Pi R" (ou Pi x D, où D est le diamètre). Par exemple, si le carré fait 1 mètre de côté, la circonférence du cercle sera donc de 3,14 mètres. Oui mais le nombre Pi n'est pas de 3.14 : ça n'est qu'une approximation. Tant qu'on n'a pas trouvé TOUTES les décimales de Pi, on ne saura pas exactement la longueur du cercle.
Or, on ne trouvera JAMAIS toutes les décimales de Pi. Je vais tenter, au fil de ce blog, de le prouver... mais je ne peux le faire que par approximation, j'expliquerai pourquoi plus loin.

Vous avez un ballon dans la main, vous appliquez une règle dessus, et pour mesurer sa circonférence, vous faites accomplir à votre règle un mouvement rotatif à la surface du ballon. Dès le premier millimètre, votre mesure est faussée : la règle est droite, le fait de la tourner autour du ballon fait introduire son mouvement dans le calcul, qui s'avère biaisé. Regardez de très, très près chaque molécule de la règle, alignée avec la précédente, et chaque molécule de la surface du ballon, "un peu" à côté : faire tourner la règle, c'est tricher, c'est bricoler, c'est s'arranger avec ce qu'on a, "faire comme on peut" pour arriver à un résultat coûte que coûte, et c'est très naïf... Dès lors, la mesure que vous avez trouvé ne peut être, structurellement, qu'une approximation.
L'approximation, vous pouvez la "paufiner" à l'infini en cherchant le plus grand nombre possible de décimale du nombre Pi, vous n'aurez jamais cette mesure de façon finie, exacte.

Il faut s'y résoudre, la "vraie mesure" de cette circonférence n'existe tout simplement pas, dans le sens classique que l'on attribue au mot "mesure". C'est pour cela que l’on peut utiliser tous les ordinateurs de la Terre et les mettre en réseau pour trouver des millions de décimales, personne ne trouvera JAMAIS la fin de ce calcul : c'est une question de principe fondamental. Ce nombre fini n'existe pas.

Si la dernière décimale du nombre Pi existait, les satellites ne tourneraient pas, pas plus que les électrons : pas de galaxies, pas de matière.
Pour comprendre vraiment cette problématique, la solution la plus scientifique est de faire appel à une approche poétique de la rotation (c'est pour cela que je parlais d'approximation).
Seule la poésie a permis à Einstein d’avoir l’intuition de la Relativité. C’est notre salut, notre seul guide, le principe qui va nous mener vers la compréhension du monde.


Posté par musitaine à 18:26 - Commentaires [0] - Permalien [#]


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